Lo sé, soy un aburrido por hablar de matemáticas cuando ya estamos de vacaciones. Sin embargo, se acercan las fiestas patrias y probablemente estés pensando en irte de juerga #FestasPatrias. Necesitas que tu cuerpo se mueva al ritmo del mensaje de la nación y que la única pieza musical que escuches no sea ‘el cóndor pasa’. Dicen que el baile es una de las mejores formas para llamar la atención de las personas en una fiesta. Probablemente, tengas mayores probabilidades con tu ‘crush’ si l@ sacas a bailar y, efectivamente, bailas bien. También dicen que aquellas personas que se las pasan estudiando y que, por ende, tienen menos vida social, tienen menores probabilidades de bailar bien. Entonces… ¿Qué pasaría si te dijera que tu amig@, el/la chancón(a) de matemáticas tiene mayores probabilidades de aprender a bailar salsa que tú? #SaSaSa…Salsa
Este gordito tiene AZUUUUUUCAAAR!!!
Wasilewska (2012) menciona que, a lo largo de los años, nuestra sociedad ha considerado que el baile y las matemáticas están cerca de los polos opuestos. El baile es una actividad divertida – tanto para realizar como para observar. Su ritmo contagioso involucra a otras personas y puede ser fuente de gran satisfacción. Nos genera utilidad #BaiaBaia. Por otra parte, la población, en general, considera que las matemáticas son una fuente de aburrimiento dada su complejidad y, por lo general, genera constante frustración. Los dos parecen no tener nada en común. Y sin embargo, tras una estrecha investigación, las muchas conexiones y similitudes se revelan.
Ecke y Renesse (2011) investigaron las posiciones de baile y movimientos de la Salsa desde un punto de vista matemático. De este modo, definen un “espacio matemático de movimientos de Salsa”. Para empezar, debemos centrarnos en posiciones de baile estacionarias. Como bailarines, queremos encontrar la colección más amplia posible de posiciones de baile y entender qué movimientos están disponibles para crear una experiencia de baile variada y creativa. Como matemáticos, nos gusta entender la relación entre posiciones y movimientos, encontrar simetrías y crear un modelo sistemático.
Calculando los pasos (?)
En la Salsa, los pasos básicos se producen en los latidos 1, 2, 3 y 5, 6, 7 en un ritmo de ocho recuentos. Los pasos alternan, con el varón comenzando en el pie izquierdo y la mujer en el pie derecho. Este paso básico continúa a lo largo de toda la danza. La dirección de los pasos puede cambiar dependiendo de las decisiones de los bailarines. Una vez que uno domina el paso básico, este ya no forma parte importante de la complejidad de la salsa. El verdadero desafío radica – para el que guía – en combinar diferentes movimientos de una manera interesante y – para la seguidora – en el estilo. El aspecto más importante que hace que tus movimientos sean ‘diferentes’ es el posicionamiento y movimiento de los brazos. Para nuestro conocimiento, ninguna otra danza depende de manera tan importante de las posiciones de los brazos. Esto es especialmente cierto en la salsa cubana (Renesse & Ecke, 2011).
A continuación, se muestran algunos diagramas de posiciones estacionarias. El varón – el guía –, está representado por el punto negro; mientras que la mujer está representada por el punto blanco. Para la debida orientación, los puntos más pequeños representan la nariz de cada uno.
Figura 1. Posiciones de baile de Salsa
Ahora… ¿cómo podemos capturar la información del diagrama matemáticamente? Primero vamos a definir la orientación tanto del que guía como de la que sigue los pasos. Entonces, definimos la orientación del guía como una variable dicotómica que toma el valor de 1 en caso el guía fije su mirada sobre su pareja (es decir, que su nariz apunte hacia ella) y 0 de otro modo. Asimismo, definimos otra variable dicotómica para los mismos casos para la pareja. La parte b de la Figura 1 muestra las cuatro posiciones que pueden optar los bailarines.
Luego, vamos a definir las posiciones de las manos. En este caso, también tenemos 2 combinaciones, pues cada bailarín posee 2 brazos: izquierdo y derecho, a menos que sea Ben 10 y tenga 4 brazos. En este último caso tendrías hasta 4 combinaciones posibles. Entonces, tenemos las combinaciones (empezando por el guía): mano derecha con mano derecha y mano izquierda con mano izquierda; o mano derecha con mano izquierda y mano izquierda con mano derecha. En la Figura 1, dentro de los paréntesis, los dos primeros elementos representan las dicotómicas de orientación y los dos segundos, la combinación de las manos o brazos.
Aquí estoy yo luego de leer el paper xD
Ahora bien, también es posible que uno de los brazos esté por la espalda de la otra persona o detrás de la cabeza de alguien. Por ello, se define, para cada brazo o mano, la superposición de B (back) o H (head), de modo que R elevado a la H (lo siento, no se puede poner eso en chévere aquí) significa que el brazo derecho está sobre la cabeza de su pareja. Por simplicidad, sólo se asumirán esas dos posiciones. Finalmente, necesitamos especificar cuántas veces cruzan los brazos y qué par de brazos está en la parte superior. Registramos esta información en la última coordenada. Si no hay cruce, escribimos ‘0’ en esa ranura. Escribimos C para ‘cruzar’ con el exponente R para ‘derecho encima’ (desde la perspectiva del guía) y el subíndice L para ‘izquierda debajo’. Seguimos la cadena del brazo derecho del guía al cuerpo del seguidor. En cada cruce, registramos si este enlace ‘correcto’ va por encima o por debajo. El subíndice es redundante, pero facilita su lectura. Un ejemplo sencillo se observa en la Figura 2.
Figura 2. Posiciones de ejemplo con los brazos del seguidor detrás del cuerpo.
¡Y ya está! Ya hemos definido un “espacio matemático de movimientos de Salsa”. Las diversas combinaciones de las coordenadas presentadas podrían definir qué tan bueno eres en la pista de baile. Te dejo algunos ejemplos para que te pulas en esta s #FestasPatrias. Pero también te dejo el nombre del paper, para que lo googlees y le metas tu propio feeling. ¡Prueba con nuevas combinaciones!
Para que practiquen (?)
Referencia
Renesse, C. v., & Ecke, V. (2011). Mathematics and Salsa dancing. Journal of Mathematics and the Arts, Vol. 5, No. 1, 17–28.
