Sufrimos increíblemente, pero se logró. Perú alcanzó el tan ansiado 5to puesto de las eliminatorias sudamericanas y, tras 35 de años de espera, tendrá la gran oportunidad de regresar a un Mundial mediante el repechaje. A pesar de no jugar un buen partido, la suerte (¡gracias Neymar y hermanos venezolanos!) jugó de nuestro lado y le permitió a Perú empatar 1-1 frente a Colombia. Curiosamente, algo que ha llamado mucho la atención ha sido la forma en cómo ambas selecciones terminaron el partido. Esto ha generado mucha polémica, y división de posturas, en la opinión pública y medios locales e internacionales. ¿Estuvo bien o se actuó mal? En VA, más allá de juzgar si fue o no lo correcto, quisimos darle un enfoque económico y buscar si se podía explicar lo ocurrido en los minutos finales del partido mediante la economía. ¿El resultado? La grandiosa y no tan querida (?) Teoría de Juegos.
Buzz y Woody sapeeeeen
Lo que tenemos que tener claro es que, evidentemente, ambos conjuntos hicieron un “pacto de no agresión” teniendo en cuenta que los resultados de los otros partidos los favorecían a los 2 (Colombia se clasificaba directo y Perú al repechaje). Vale decir que esta “costumbre” de no arriesgar en los últimos minutos de un partido en donde, con el resultado de ese momento, ambas selecciones se están viendo beneficiadas se ha dado a lo largo de la historia del fútbol. Basta con recordar el partido entre Uruguay y Argentina en el Estadio Centenario por las Eliminatorias para el Mundial del 2002 o el de Colombia y Chile en Barranquilla para Brasil 2014.
Los Simpsons lo volvieron a hacer…
Uno de los principios de la economía nos dice que los agentes racionales (es decir, todos nosotros) se mueven o responden a incentivos, y eso fue lo que se vio en los minutos finales del partido del martes. Tanto Perú como Colombia velaron por sus propios intereses, su beneficio propio. Esto es la base de la Teoría de Juegos, en donde 2 o más agentes (“jugadores”), en este caso Perú y Colombia, tienen que tomar decisiones o “estrategias” dentro de una situación o “juego” determinada. Por definición, una estrategia es la mejor respuesta de un jugador frente a la mejor respuesta del otro/s. Así, cada jugador busca lo mejor para él, la mayor recompensa o “pago” (pay-off) que se presente de acuerdo con las estrategias tomadas por el resto de jugadores. De esta forma, la razón por la cual Falcao, James y compañía convencieron a Tapia, Guerrero y el resto de la selección peruana de no atacarse más en los últimos minutos y sellar el empate se puede explicar mediante un sencillo (o no tanto (?)) juego estático (juego en donde los jugadores deciden simultáneamente y todos conocen los posibles beneficios que cada combinación de estrategias ofrece):
Juego: últimos 10 minutos del Perú 1 – Colombia 1
Jugadores: Perú (1), Colombia (2)
Estrategias*: Atacar, No atacar
Pagos o recompensas:
Clasificación directa al Mundial: 1
Clasificación al repechaje: 0.5
Eliminación: -1
*Dado el contexto y cómo se desarrolló el partido (#SanOspina), consideramos que, tras el empate y el conocer que Chile y Paraguay iban perdiendo sus respectivos partidos, si Perú o Colombia decidían atacar y buscar el 2do gol que les dé la victoria; es decir, tomar una posición ofensiva, el otro podría aprovechar los espacios (como Sheput) y ganar el partido de contra, dada la desesperación del rival por el resultado.
Así, el juego se puede expresar matricialmente de la siguiente forma:
Escenario 1: Perú y Colombia atacan
Ciertamente, el resultado del partido habría podido ser cualquiera (gana Perú o Colombia), pero para simplificar el análisis, asumiremos como supuesto que, como Colombia había neutralizado a Perú hasta ese entonces (no pateamos al arco :[), la probabilidad de que Colombia nos hubiera ganado sería mayor a una épica victoria nuestra. Sin embargo, nuestra selección ya nos demostró que no conoce imposibles, por lo que Colombia podría haber perdido y caído en repechaje. Aún así, el que tenía más que perder era Perú, por lo que los pagos de Perú y Colombia serían -1 (Perú eliminado, por victoria colombiana) y 0.5 (Colombia al repechaje, por victoria peruana), respectivamente.
Escenario 2: Perú ataca y Colombia no
Perú no jugó un buen partido y tomar ese riesgo hubiera podido costarnos el Mundial pues Colombia habría aprovechado la velocidad del Jaden Smith colombiano (Cuadrado). Los pagos serían: -1 y 1.
Escenario 3: Colombia ataca y Perú no
Lo contrario que el 2. Perú ganaba y sacaba boleto a Rusia, Colombia al repechaje. Pagos: 1 y 0.5.
Escenario 4: Ninguno ataca, pasamos el rato y felices los 4 (?)
Lo que sucedió. Como pintaba el partido, “no atacar” se convirtió en una estrategia estrictamente dominante para ambas selecciones (mejor que “atacar” ya sea que el rival atacase o no). Así, el partido deriva en un equilibrio de Nash: el escenario en donde ya no hay incentivos para moverse de ahí, aquel al que se llega tras la combinación de mejores estrategias para cada jugador y que NO es el óptimo (los mayores beneficios para cada jugador) necesariamente (puede serlo), sino aquel al que se llega por el, si quieres, “egoísmo” de cada jugador y la búsqueda de su beneficio propio. Ni Perú ni Colombia tenían incentivos, fuera de riesgo, para buscar otro gol y ganar el partido pues con el empate les bastaba para clasificar directamente y al repechaje, respectivamente.
Descripción gráfica de los últimos minutos del Perú – Colombia
Obviamente, a todos nos hubiera encantado que Perú jugara mejor y ganase el partido (en especial a los que compraron entrada por Rebeca jaja), pero el costo de buscar la victoria era mayor para Perú que para Colombia. El riesgo era demasiado alto y la probabilidad de conseguirla era pequeña dado el bajo desempeño de Perú durante el partido; por lo que la Teoría de Juegos nos demuestra que, finalmente, la decisión tomada entre Paolo Guerrero y Falcao no fue el escenario ideal para Perú, sino, básicamente, un equilibrio de Nash.
Johnny Nash es un loquillo
PD: ¿Y los bicampeones de América? ¿Reclamarán algo que es económicamente racional? Se verá…
