Son francamente alucinantes. Las has visto muy de cerca. Seguro, incluso, las has sentido, has buscado a la culpable de ese aguijón tan fastidioso y has desistido medio minuto después al recordar ese rumor de que “si matas una, sus amigas lo sienten y vienen a buscarte”. Me refiero a las abejas, por supuesto, que conforman el clado (es decir, el grupo) Antophila. Todos conocemos lo que hacen las abejas: vuelan de un lado a otro polinizando flores y te pican si las molestas. Y ahora que estamos en pleno infierno verano, es cuando más se hacen presentes. Pero ¿entendemos el verdadero calibre de su importancia? ¿qué tan interesantes pueden ser?
(No, su importancia no recae en ser un modelo para probar insecticidas).
Probablemente ya sepas que, sin abejas, las plantas no podrían reproducirse. Esto es cierto, porque se encargan de polinizar las flores. No son las únicas, claro, pero sí las más importantes (¿sabías que las polillas también polinizan? A veces se confunden con tus muebles, pero no es su culpa). La cosa funciona así: la flor atrae a las abejas por el polen y el néctar, que ellas comen, y a cambio dejan que el polen se les pegue en las patas y cuerpo. Cuando van a buscar otra flor, dejan el polen impregnado. Y así, muchachos, es como llegan las plantas al mundo.
Sin embargo, esto es bien conocido. ¡Todos sabemos que las abejas son geniales! Lo que falta es poner manos a la obra. Necesitamos que más gente tome conciencia. Amigo agricultor, usa fertilizantes e insecticidas amigables con ellas; amigo político, propón una ley para detener el maltrato a estos insectos #NiUnaAbejaMenos #NoTeMetasConMiPolen; y tú, deja de perseguirlas, matarlas, o inundar de humo sus panales.
En fin, a lo que iba: sabemos que las abejas polinizan y tal. Pero hay más. ¿Alguna vez te has puesto a pensar en la forma del panal? Mira esos hexágonos, papá:
Bzzzzzzzzzzz
La pregunta acerca de la forma tan particular de las celdillas ya rondaba por las mentes intelectuales romanas. Marcus Terentius Varro (100 a.C.) postuló que esta era la forma que optimizaba espacio para guardar más miel usando menos material (cera). Siglos después, apareció la siguiente fórmula (Hales, 1999), con la que se trabajó y resolvió la famosa Conjetura del panal:
En español, lo que quiere decir Don Hales es que las ideas de Marcus eran ciertas: si las abejas construían en hexágono, la cera sería mejor aprovechada. Veamos brevemente de qué va esta fórmula, que pretende modelar la unión de los hexágonos. B(0,r) se refiere a un círculo con radio r; C es la representación de la unión de infinitos B(0,r); y esa raíz cuarta de doce es el perímetro de un hexágono regular con algún área. Hales transforma y resuelve esta primera fórmula, y finalmente obtiene un modelo matemático de la relación perímetro-área de las caldillas, con lo que prueba la hipótesis.
Y hay algo aún más interesante: las abejas bailan (y lo hacen mejor que tú). Cuando una encuentra buena comida, regresa a su colmena para comunicar dónde está el buffet, atrayendo a otras abejas. Estas se ponen a copiar los movimientos y asimilar esa información. Hay dos danzas principales: en círculo y en semicírculo. La primera se hace cuando el alimento está a menos de 100m de la colmena, dando vueltas en círculo y alternando una en sentido horario con una en antihorario. La segunda se usa cuando el viaje será mayor de 100m, y se hace dibujando un ocho. El tramo recto del ocho forma un ángulo con respecto a la vertical de la gravedad, reproduciendo exactamente el ángulo formado por la flor y el sol, tomando como vértice la colmena. En ambos casos, cuanto más rápido muevan la colita (abdomen para los biólogos), más cerca estará la comida. Así, por ejemplo, si el alimento está a 200m, se hacen ocho recorridos en 15 segundos; y que si está a 500m hacen seis recorridos en 15 segundos.
¿Conclusión? Piensa dos veces antes de aplastar una abejita. ¡Y no está de más investigarlas! Su estudio es multidisciplinario y lleno de oportunidades de conocimiento, desde matemáticas hasta biología.
Extra, extra:
[1] Hales, T. (1999). The Honeycomb Conjecture. Discrete & Computational Geometry, 25(1), pp.1-22. Disponible en: https://arxiv.org/pdf/math/9906042v2.pdf
[2] Bravo, M. (2013). La orientación y la comunicación en las abejas.
