Todos hemos pasado por esos momentos incómodos en el supermercado. Cuando, esperamos a que nuestra fila avance para pagar los productos que hemos elegido, vamos hacia una fila y al girar la cabeza, la fila de al lado parece avanzar como un rayo #EstaNoEsLaVidaQueMerezco. Cualquier persona racional elegirá la fila que crea que vaya a avanzar más rápido. Esto tiene sentido, puesto que es desagradable esperar. Además, el costo de oportunidad de esperar en la fila es muy alto, es decir, en lugar de esperar en una fila por largos minutos, uno podría estar viendo Netflix, gileando más a su crush, estudiar para salvar la trica, etc. Sin embargo, ¿este problema tendrá solución?, y la respuesta es depende sí.
#QuéAcabaDePasar
Supongamos que una persona está en el supermercado a punto de elegir una caja para pagar y se encuentra con 2 opciones. La primera es una con muchas personas, pero cada una con carritos que contienen pocos productos mientras que la otra incluye pocas personas, cuyos carritos van muy llenos.
Una pregunta interesante que surge en este punto es ¿Cuál de las filas crees que esta persona elegirá? Posiblemente, muchos creerán que la fila con muchas personas y pocos productos en sus carritos avanzará más rápido. No obstante, la fila óptima es la de pocas personas con carritos que llevan más productos #MatemáticasHijo. Y sí, paradójicamente a lo que muchos creíamos, la solución era otra y la ‘Teoría de Colas’ demuestra este hecho #FuimosTimados.
¿Cuál Elegirías?
La Teoría de Colas es un estudio muy utilizado en la optimización de sistemas en los que interactúan procesos estocásticos (o aleatorios) como los tiempos de llegada de clientes o el tiempo de atención de estos. La herramienta principal de esta teoría son las cadenas de Markov, el cual es un proceso aleatorio que varía con el tiempo y no guarda memoria del pasado. Esto quiere decir que la probabilidad de que algo ocurra en el presente no depende de lo que haya sucedido anteriormente.
En su aplicación a la economía, esta teoría busca optimizar principalmente 3 tipos de costos. El primero es el costo asociado a la espera de los clientes, es decir, el costo de oportunidad #ElTiempoEsDinero. El segundo, es el costo asociado a la expansión de la capacidad de servicio, en otras palabras, el costo adicional de aumentar una fila de pago más. Finalmente, el costo total que es la suma de los dos costos anteriores. Pero, ¿cómo esta teoría nos ayuda elegir una fila rápida?
Según un estudio realizado por Dan Meyer (2017), la ‘fila rápida’ no es la más rápida del todo #NiEssaludMeHaceEsperarTanto. Resulta que cuando una persona se coloca en una fila, aunque tenga pocos productos, se aumenta el tiempo de espera aproximadamente en 48 segundos. Por su parte, un producto extra aumenta el tiempo de espera en 2,8 segundos. Haciendo una equivalencia, resulta igual poner 17 productos en una fila que aumentar a 1 persona.
#MatemáticasHijo
¿Qué hay detrás de todo esto? Lo que ocasiona que añadir a una persona demore más a la fila ocurre al momento de pagar. Pues, en la mayoría de casos ocurre que las cajas no tienen sencillo, se caen las monedas, no reconoce la tarjeta, las personas piden factura y tienen que buscar en el celular para dar el número de RUC, etc. Por lo tanto, lo ideal es ir a la fila en la que sepamos que ese momento vaya a ocurrir menos veces. Además, la parte de pasar los productos es mucho más segura y tarda menos tiempo. De este modo, estaremos minimizando nuestros costos de oportunidad de esperar.
Ahora bien, ¿qué pasaría si elijo la fila que “va más rápido”, pero luego de unos segundos veo que esta avanza un poco lento, mientras que la fila del costado comienza a avanzar más rápido? Una pregunta que muchos se hacen en este punto es, ¿me cambio de cola o no? Pues dado que nos enfrentamos a un proceso estocástico, la teoría nos diría que como estos procesos no guardan memoria del pasado, dará lo mismo cambiarnos de fila o no. #NoEncuentroFallasEnSuLógica. Sin embargo, existe una limitación en este análisis y es que cuando se tienen muchas cajas disponibles (por ejemplo, 10 cajas que atienden en los módulos de atención rápida) es evidente que la situación va a cambiar porque existen suficientes cajas como para satisfacer la demanda en los supermercados.
En conclusión, gracias a la teoría de colas, podemos saber que la fila óptima en el supermercado es donde hay pocas personas con muchos productos en comparación a una con muchas personas con pocos productos. Esto se debe a que son menos los que tienen posibilidades de que algo pueda salir mal al momento de pagar. Además, la parte de pasar los productos es mucho más segura. Ahora… ¿Qué fila elegirás tú?
Editado por: Sofía FloresReferencias:
Former teacher uses math skills to find fastest checkout line | CBC News. (2018). Recuperado el 13 de abril de 2019, de https://www.cbc.ca/news/business/former-teacher-uses-math-skills-to-find-fastest-checkout-line-1.3765237
How to Pick the Fastest Line at the Supermarket (2018). Recuperado de https://www.nytimes.com/2016/09/08/business/how-to-pick-the-fastest-line-at-the-supermarket.html
The Checkout Line Is A Scam. (Or Is It? [Yes, It Is.]) – dy/dan. (2017). Recuperado de http://blog.mrmeyer.com/the-checkout-line-is-a-scam-or-is-it-yes-it-is/
What I Would Do With This: Groceries – dy/dan. (2017). Recuperado el 13 de abril de 2019, de https://blog.mrmeyer.com/2009/what-i-would-do-with-this-groceries/
