Apostar y tener una relación con alguien, especialmente si es ‘hasta que la muerte los separe’, es una decisión difícil y llena de incertidumbre. Y es que la mayoría de veces surge la duda respecto a qué otras personas estarías dejando de conocer en el futuro. Sentar cabeza muy temprano puede que te quite la oportunidad de conocer a LA persona perfecta. Pero si esperas demasiado, tal vez podrías desechar todas las buenas opciones hasta quedarte foreveralone. Por eso, para todos aquellos que buscan optimizar sus relaciones, Voz Actual les trae la solución: ¡las matemáticas!
Más conocido como “el problema de la secretaria”, “el problema del pretendiente”, o como “el problema óptimo de la detención”, entre otros. Esta regla simple de la matemática dice cuánto tiempo deberías buscar #IrDeFlorEnFlor, y cuándo sentar cabeza.
El experimento
En el escenario base tienes que elegir entre un número determinado de opciones. Por ejemplo, tomemos como supuesto que a lo largo de tu vida tendrás en total 11 potenciales parejas (serias) #NoChoqueYFuga con las que podrías salir y establecerte. Obviamente, si pudieras verlos todos al mismo tiempo, no tendrías problema en escoger la mejor opción. Pero todos sabemos que la vida, especialmente lo que se refiere a lo sentimental, no funciona así.
El principal problema radica en que todos los posibles pretendientes llegan en orden aleatorio, por lo que no sabes si tu actual pareja es mejor o peor que los que llegarán en el futuro. Además de ello, tomemos un supuesto un poco más radical: si choteas a un pretendiente, ya no podrás volver con ellos más tarde. Cero remember.
La solución
Entonces, tomando en cuenta lo anterior, ¿cómo escoger al mejor candidato? Pues todo se reduce a apostar. Y como en todo juego de casino, hay un fuerte elemento de azar, aunque también puedes entender el juego y ampliar tu probabilidad de ganar. Así, la solución matemática te permitirá aumentar tus probabilidades de escoger a la persona indicada, no tan pronto ni tan tarde.
La cifra mágica es 37%. Para tener la mayor probabilidad de elegir al mejor pretendiente debes rechazar al primer 37% del grupo total de pretendientes que piensas conocer en tu vida. En realidad, para ser un poco más exactos, el número mágico es 1/e, que resulta 36.8%. Una vez hecho eso, escoges a la persona siguiente que es mejor que cualquiera de ese grupo del 37%.
La aplicación
Para aplicar esta regla a la vida real, lo primero que debes hacer es saber soñar cuántas parejas potenciales tendrías o te gustaría tener en toda tu vida. Sabemos que no es muy fácil, pero tratemos de ser realistas #Parfavar. Como las respuestas son un tanto subjetivas, lo mejor es estimar. Así que, en este caso, asumamos que tendrías 11 parejas serias en toda tu vida. Inserta tu número de parejas aquí: __
Ahora empecemos con un poco de probabilidades #FacilitoNomás. Como sabrás, si escogieras a tu pareja ideal de forma aleatoria, las probabilidades de elegir al mejor de entre los 11 pretendientes sería 9%. ¡Es decir, sólo tienes el 9% de probabilidad de hacer una buena decisión!
Pista de Blue: ¿Cómo llegamos a este número? Si n=11 Entonces cada pretendiente tiene una probabilidad de ser elegido de 1/n= 1/11=9%
¿Qué sucede si utilizamos el método matemático que explicamos anteriormente? Pues, estimado lector, su probabilidad de elegir lo mejor del grupo aumenta a 37%. Tal vez un número no muy alto, pero mucho mejor que 9%.
El origen
Ahora sigue lo más interesante y quizá lo que muchos se estaban preguntando: ¿de dónde rayos surge ese 37%?
Antes de meternos a la matemática, metámosle un poco de intuición. Es lógico que empieces a buscar una pareja seria en el grupo del medio. Al inicio, prefieres conocer la suficiente cantidad de sapos gente para tener idea de las opciones y la “increíble” variedad de humanos (?) que la vida te tiene preparada #MúdateYa. Por otro lado, tampoco quisieras tomar una decisión después de mucho tiempo ya que correrías el riesgo de perder a la mejor pareja. Así, esta regla matemática combina ese riesgo de detenernos muy pronto versus el riesgo de detenernos muy tarde.
- Seleccionemos una muestra:
La idea de hacer esto se debe a que lo óptimo, y lo que plantea esta regla matemática, es conocer unos cuántos pretendientes, aprender de ellos, recordar cuál de todos fue el mejor de ese primer grupo. Y luego, seleccionar al siguiente cuyas características superen al mejor del primer grupo (muestra). #YaSuperaATuEX. Así, tomar una muestra da una pequeña idea de cómo están distribuidos las diferentes características de tus pretendientes.
Una muestra muy pequeña no brinda mucha información. Mientras que en una muestra grande, si bien da casi toda la información, tuviste que desechar a muchos pretendientes, dejando sólo unos pocos para escoger. Otro problema respecto a escoger incorrectamente el tamaño de muestra es que si es muy pequeña, entonces el número de candidatos a escoger (que no están en la muestra) es muy grande. Por lo que seleccionar al primer candidato que supere al mejor de la muestra, puede que suceda antes de que llegue el candidato ideal. Similar si escogemos una muestra muy grande, puede que el candidato ideal esté incluido en esa muestra, por lo que tendrías que escoger a cualquier otro.
Entonces, ¿qué tamaño de muestra? La suficiente para tener información, pero no para dejar pasar muchas opciones.
2. Califiquemos:
Para simplificar el análisis, califiquemos a cada pretendiente con un número aleatorio (del 1 al “n”). Mientras más alto el número, más deseable es el candidato. Si crees que podrías tener 11 pretendientes, la calificación máxima es 11 y la mínima 1.
3. Las matemáticas:
Sea “n” es el número de pretendientes que podrías tener en tu vida.
Si n=1: Si eliges a esa persona de todas formas es el mejor partido que podrías potencialmente tener.
Si n=2: La probabilidad de elegir al mejor es 50:50. No importa si usas la regla matemática, igual tienes un 50% de elegir al mejor pretendiente.
Si n=3: Ahora sí podemos empezar a utilizar la regla matemática. Con 3 candidatos, existen 6 combinaciones en las que el candidato ideal (el #3) podría aparecer. Además, hay tres tamaños de muestra que podemos seleccionar: 0, 1, 2. De esta forma, determinemos, para cada tamaño de muestra, cuántos resultarían en la mejor selección.
- Lo sombreado de amarillo representan los candidatos muestreados.
- El número en roja representa que es el candidato que supera al mejor de la muestra.
- Lo sombreado de verde muestra las filas en las que se selecciona al mejor candidato.
n=3, muestra=0 : El algoritmo nos dice que seleccionemos el primer candidato más alto que cualquiera de la muestra. Como no hay muestra, tiene que ser el primer candidato encontrado. Dos veces de las 6 combinaciones seleccionaron al mejor. Probabilidad de éxito: 2/6
n=3, muestra=1 : Aquí se muestrea al primer candidato, luego se selecciona al siguiente candidato que supera el primer valor. Si tuviéramos la mala suerte de encontrar lo mejor primero, nunca podremos recuperarnos, pero solo fallaremos si los otros candidatos están en orden numérico. Probabilidad de éxito: 3/6
n=3, muestra=2 : Se muestrean los dos primeros. Lo único que queda es escoger lo último, por lo que el sólo tendremos éxito si justo el último candidato era el mejor. Probabilidad de éxito: 2/6
Conclusión: Utilizando una muestra de 1 podemos hacer que nuestra probabilidad de éxito sea 3/6 (50:50). Esto supera a los otras dos estrategias, por lo que si planeas sólo considerar 3 candidatos, tu muestra óptima es 1.
Si n=4: Con 4 candidatos, existen 24 combinaciones en las que el candidato ideal (el #4) podría aparecer. Además, hay cuatro tamaños de muestra que podemos seleccionar: 0, 1, 2,3. Veámos qué sucede en este caso.
Muestra=0 Muestra=1 Muestra=2 Muestra=3
Éxito: 6/24 Éxito: 11/24 Éxito: 10/24 Éxito: 6/24
Conclusión: Con un tamaño de muestra de 1, la tasa de éxito esperado es 11/24. Esto es más alto que cualquier otro tamaño de la muestra y también una impresionante probabilidad de 45.8% de seleccionar al mejor candidato.
Si n=5, n=6, n=7 La solución óptima es escoger una muestra de 2. ¿Qué sucede con el número óptimo de muestra, si aumenta “n”? También aumenta.
4. Generalicemos:
A continuación se muestra una tabla que muestra los resultados de los primeros valores de n.
Para cada número de candidatos, se ha calculado el tamaño óptimo de la muestra al que denominaremos “k”. Se puede ver que “k” aumenta a medida que “n” aumenta. La tercera columna muestra la proporción de k / n que significa qué porcentaje de los candidatos totales representa la muestra óptima. Por última, la cuarta columna, muestra el porcentaje de probabilidad de que emplear la estrategia de tamaño óptimo de muestra nos permite seleccionar al mejor candidato.
¡Como podemos observar, el porcentaje de éxito parece estar convergiendo a un 37% de probabilidad, al igual que la relación de k/n!
Todo esto tiene que ver con la constante e. La cual es capaz de describir la probabilidad de éxito en una prueba de dos resultados: éxito o fracaso. Si deseas saber más a cómo se llego a este resultado puedes ingresar aquí.
La gran conclusión:
Al querer encontrar a la pareja ideal, incluso al entrevistar a alguien para un puesto de trabajo, seleccionar el mejor departamente, y para innumerables casos, puede utilizar esta regla. Sólo tienes que conocer y saltarte el primer 37% de los candidatos, y luego seleccionar el primer candidato que supere a los más altos que viste anteriormente. ¿Tu probabilidad de éxito? ¡Un 37% de que escojas al mejor!
Fuente: The Washington Post
